弹性碰撞实验——测小球弹跳的能量损失

实验原理

让一个小球从一定高度下落并反弹。每次弹跳到达最高点时的速度接近 0，所以相邻两次落地的时间间隔对应了这次弹跳的周期。从时间间隔的减小趋势可以算出恢复系数（Coefficient of Restitution，COR）——反映碰撞的弹性程度。

完全弹性碰撞 COR=1（没有能量损失），完全非弹性碰撞 COR=0（碰撞后粘在一起）。

操作步骤

1. 准备：一个普通乒乓球或其他弹性好的小球，放在硬质桌面（比如玻璃、石板）上方约 50cm 处
2. 打开实验：进入"弹性碰撞（Inelastic collision）"实验
3. 手机位置：放在小球落地位置旁边，麦克风朝上
4. 释放：让小球自由下落
5. 开始记录：phyphox 用声学秒表检测每次落地的"啪"声，自动记录时间间隔
6. 读取结果：从输出的时间间隔序列可以算出恢复系数

时间间隔的物理意义

设小球第 n 次落地和第 n+1 次落地的时间间隔为 T_n。可以证明：

T_n / T_{n-1} = COR

也就是说，相邻时间间隔的比值就是恢复系数——这是一个非常优雅的数学结论。phyphox 在实验界面上会直接把这个比值算出来。

为什么用麦克风

这个实验最适合用麦克风——因为每次落地的声音是尖锐的脉冲，在时间轴上非常清晰，声学秒表可以精确到毫秒级。如果用加速度计检测震动，精度会差一些（震动信号持续时间更长、不易精确定位峰值）。

典型结果

• 乒乓球 vs 玻璃桌面：COR 约 0.9
• 篮球 vs 水泥地面：COR 约 0.7-0.8
• 黏土球 vs 任意表面：COR 接近 0
• 不同温度影响：温度降低，橡胶变硬，COR 下降

可以尝试不同材质的小球和不同表面，对比恢复系数的变化。